lunes, 13 de diciembre de 2021

LA MATEMATICA

Matemática

La matemática es una ciencia lógica deductiva, que utiliza símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos. Esta ciencia enseña al individuo a pensar de una manera lógica y por lo tanto a desarrollar habilidades a resolver problemas y tomar decisiones. Las habilidades numéricas son valoradas por la mayoría de los sectores, se puede decir que en algunos casos son considerados esenciales.


Qué son las matemáticas

La matemática es una ciencia que parte de una deducción lógica, que le permite estudiar las características y vínculos existentes en valores abstractos como los números, los iconos, las figuras geométricas o cualquier otro símbolo. Las matemáticas están alrededor de todo los que hace el individuo.

Es la piedra angular de toda la vida cotidiana, incluidos los dispositivos móviles, la arquitectura (antigua y moderna), el arte, el dinero, la ingeniería e incluso los deportes. Desde sus inicios en la historia, el descubrimiento matemático se ha mantenido a la vanguardia de todas las sociedades de alta civilización y se ha utilizado incluso en las culturas más primitivas. Cuanto más compleja es la sociedad, más complejas son las necesidades matemáticas.
Origen y evolución de las matemáticas

El origen de las matemáticas está muy ligado a la historia de una de las civilizaciones más sabias del mundo, el antiguo Egipto. En su historia se hallan miles de conocimientos concebidos por la mezcla entre magia y ciencia. Al llegar la edad moderna las matemáticas se convirtieron en una ciencia secular y cuantitativa.

Los sumerios fueron las primeras personas en desarrollar un sistema de conteo. Los matemáticos desarrollaron la aritmética, que incluye operaciones básicas, fracciones, multiplicación y raíces cuadradas.

El trabajo de los matemáticos comenzó a medida que iban creciendo las civilizaciones, la primera en surgir fue la geometría, que calcula las áreas y volúmenes. Luego en el siglo IX el matemático Muhammad ibn-Musa inventó el Älgebra, éste desarrolló métodos rápidos para multiplicar y buscar números, conocidos como algoritmos.

Algunos matemáticos griegos dejaron una marca indeleble en la historia de la matemática, entre ellos están Arquímedes, Apolonio, Pappus, Diophantus y Euclides.

La trigonometría se basa en la geometría sintética desarrollada por matemáticos como Euclides. Por ejemplo el teorema de Ptolomeo quien da reglas para el acorde de las sumas y las diferencias de los ángulos, que corresponden a las fórmulas de las sumas y diferencia para los senos y cosenos.

Arquímedes siglo III aC., ilustre matemático y de los más importantes en su época, realizó avances muy relevantes en el campo de la física, matemática e ingeniería. Además de diseñar armas militares para la defensa de su ciudad natal Siracusa.

Euclides, matemático de la época de la Antigua Grecia, elaboró una definición de matemática, que se convierte en una herramienta esencial para los estudiantes, que es la división euclídea.

Ésta consiste en la división de un número entero diferente de cero entre otro, con el objetivo de obtener un resultado sin tener que realizar la operación en un papel. La división euclídea no solo se basa en lo simple de su realización, sino en la posibilidad de llevarla a cabo sin la ayuda de una calculadora.

El matemático John Napier (1550-1617) creó la definición del logaritmo neperiano, lo representó en una tabla de logaritmos, a través de esta herramienta se pueden transformar los productos en sumas.

René Descartes, filósofo, científico y matemático, su mayor interés se centró en los problemas matemáticos y la filosofía. En el año 1628 se residencia en Holanda y se dedica a escribir Ensayos filosóficos, que fueron publicados en el año 1637. Estos ensayos están formados por cuatro partes, que son la geometría, la óptica, los meteoros y el último por el Discurso del método, que describe sus especulaciones filosóficas.

Descartes es el creador de la utilización de las últimas letras del abecedario para distinguir las cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas en Álgebra.


Su mayor contribución en las matemáticas fue en la sistematización de la geometría analítica.

Fue el primero en inventar la clasificación de las curvas de acuerdo al tipo de ecuaciones que la producen y tuvo participación en la elaboración de la teoría de las ecuaciones.
Clasificación de las matemáticas


El concepto de matemática no consiste solo en números o en resolver ecuaciones, hay ramas de las matemáticas que se ocupan de la creación de ecuaciones o el análisis de sus soluciones, y hay partes de esta ciencia dedicadas a la creación de métodos para cálculos. Además, algunas de ellas no tienen nada que ver con números y ecuaciones.

Aritmética

La aritmética es la rama de la matemática que se relaciona con el hecho de contar y descubrir cómo trabajar y manipular números enteros y fracciones. Es decir, su principal objetivo es el estudio de los números, además de los problemas matemáticos que se realizan con ellos.

Esta rama de la matemática también estudia las estructuras numéricas elementales y sus operaciones básicas, adicional a esto, utiliza los procesos para la realización de operaciones como son, la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Geometría

La geometría es una rama de la matemática, que se basa en el estudio de las propiedades y medidas de las figuras en el plano y el espacio.

Las principales ramas de la geometría son:
Geometría euclidiana.
Geometría análitica.
Geometría proyectiva
Geometría diferencial.
Geometría no euclidiana.

Álgebra

Es la rama de la matemática que usa números, signos y letras para referirse a las diferentes ejercicios aritméticos que se realizan. En ella (para lograr la generalización) las cantidades se representan a través de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Así, “a” representa el valor que la persona le asigne, aunque conviene advertir que cuando en un problema asignamos a una letra un valor determinado, esa letra no puede representar, en el mismo problema, otro valor distinto del que se le ha asignado originalmente.

Estadística

La estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas como: sociología, psicología, geografía humana, economía, etc. Es una herramienta esencial para la toma de decisiones. También es ampliamente empleada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación.

Esta rama de la matemática está relacionada con el estudio de procesos cuyo resultado es más o menos imprevisible y con la forma de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.

El resultado del estudio de dichos procesos, denominados procesos aleatorios, pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y , en este último caso, discreta o continua.
Tipos de matemáticas


Las matemáticas se encargan de explicar el cambio, las relaciones cuantitativas, y las estructuras de las cosas dentro de un marco de ecuaciones y relaciones numéricas. Se puede afirmar, que las actividades humanas, en su mayoría, tienen algún tipo de vinculación con las matemáticas. Esos vínculos pueden ser evidentes, como en el caso de la ingeniería, la física, química, entre otras, o resultar menos notorios, como en la medicina o la música.
Matemáticas puras

Las matemáticas puras son aquellas que estudian las relaciones de estructuras intangibles por sí mismas. La matemática pura es el estudio de los conceptos y estructuras básicas que subyacen a las matemáticas. Su propósito es buscar una comprensión más profunda y un mayor conocimiento de las matemáticas en sí.

Estas matemáticas han sido divididas en tres especialidades: la analítica, que estudia los aspectos continuos de las matemáticas; la geometría y álgebra, que son quienes se encargan del estudio de los aspectos discretos.
Matemáticas aplicadas

La matemática aplicada se refiere a todas aquellas herramientas y métodos matemáticos que se pueden utilizar en los análisis o soluciones de problemas correspondientes al área de las ciencias sociales o aplicadas. Muchos de éstos métodos son efectivos en el estudio de problemas en Biología, Física, Medicina, Química, Ciencias sociales, Ingeniería, Economía entre otras. Para lograr obtener resultados y soluciones es necesario tener conocimiento de varias ramas de las matemáticas, como análisis, ecuaciones diferenciales y estocásticos, utilizando métodos analíticos y numéricos.
Símbolos matemáticos


Los símbolos matemáticos se utilizan para realizar diversas operaciones. Los símbolos facilitan la referencia de las cantidades matemáticas y ayudan a denotar fácilmente. Es interesante notar que toda la matemática se basa completamente en números y símbolos. Los símbolos matemáticos no solo se refieren a diferentes números sino que también representan la relación entre dos cantidades.

Los símbolos matemáticos son:

Suma: Representa la adición de dos números y su signo es «+».
Resta: Representa la sustracción de dos números y su signo es «-«.
Multiplicación: Representa la cantidad de veces que se suman los números y su signo es «X».
División: Representa la cantidad total repartida en partes y su signo es «÷».
Igual : Representa el equilibrio entre dos expresiones y es uno de los más importantes en la matemática «=».
Paréntesis, llaves y corchete: Éstos son utilizados para agrupar las operaciones cuando aparecen varias en una misma expresión y se desea especificar el orden para resolverlas. «( ) , { } , [ ]».
Mayor que y menor que: Son utilizados para comparar cantidades .
Porcentaje: Representa la cantidad dada de un total de 100 y su signo es «%».

Preguntas Frecuentes sobre Matemática

¿Para qué sirven las matemáticas?

Las matemáticas son sumamente importantes en la vida cotidiana debido a su funcionalidad en diversas circunstancias, pues son capaces de responder a numerosas cantidades de problemas, brindar soluciones y hacer la vida más fácil. Estas sirven para encontrar la razón a las cuentas o a diferentes tipos de razonamiento, para calcular los impuestos, para comprar, para cocinar, para viajar, para pintar y dibujar, para jugar y para muchas cosas más.

¿Cuál es el origen de las matemáticas?

La primera prueba de los inicios matemáticos fue encontrada en una cueva Sudafricana, y se trata de unas rocas de ocre que tenían hendiduras con formas geométricas de más o menos 70.000 años de antigüedad. Pero no fue sino hasta el año 3.000 a.C. que se descubrió un sistema decimal, también aparecieron ángulos rectos, formas geométricas como cilindros y reglas con subdivisiones usadas para medir.

¿Qué es una sucesión matemática?

Se conoce como una secuencia ordenada de números. Cada uno de ellos recibe el nombre de elemento, término o miembro de la sucesión y al número de elementos ordenados se les titula como la longitud de esta.

¿Cómo se escribe matemáticas en inglés?

La palabra matemática traducida al inglés se escribe mathematics y se abrevia math, pero además de esta, también se encuentra otra menos común como lo es mathematicians, que tiene el mismo significado pero en plural.

¿Qué son los modelos matemáticos?

Son estándares que utilizan fórmulas matemáticas capaces de representar la relación que existe entre las variables, los parámetros y las restricciones que sirven para entender fenómenos naturales, sociales, físicos, etc, para hacer hipótesis y para evaluar los efectos de una determinada actividad.




jueves, 9 de diciembre de 2021

APORTACION DE JERONE BRUNER

La aportación de Bruner.


Bruner al igual que Piaget, aceptó la idea de Baldwin de que el desarrollo intelectual del serhumano está modelado por su pasado evolutivo y que el desarrollo intelectual avanzamediante una serie de acomodaciones en las que se integran esquemas o habilidades deorden inferior a fin de formar otros de orden superior.Consideró que para mejorar su teoría debía considerarse que la cultura y el lenguaje delniño desempeñan un papel vital en su desarrollo intelectual.Para Bruner, de las diversas capacidades biológicas que surgen durante los dos primerosaños de vida, las más importantes son las de codificación inactiva, icónica y simbólica.Éstas aparecen alrededor de los 6, 12 y 18 meses de vida. Adquieren importancia porque permiten a los niños pequeños elaborar sistemas representacionales, es decir sistemas paracodificar y transformar la información a la que están expuestos y sobre la que deben actuar.La obra de Bruner ha ejercido una gran influencia en el campo de la enseñanza/aprendizajede las matemáticas. Esta influencia se observa en los análisis que se realizan sobre el tipode representación que utilizará el alumno y el tipo de lenguaje utilizado.

Tipos de competencia matemática.

Todos los psicólogos comparten el objetivo de comprender el comportamiento, perodifieren en los niveles de análisis que adoptan (que puede ser conductual, fisiológico ycognitivo) y en las tres áreas de conducta (social, emocional e intelectual).Los profesionales del campo educativo, no pueden dividir el aprendiz, por lo que debenintentar analizar al mismo tiempo su estado social, emocional e intelectual, utilizando lostres niveles de análisis, sólo así podremos comprender en muchas ocasiones cómo se ha
producido el aprendizaje o por qué se ha producido el “no
-aprendiz
aje”
Cuando hablamos del aprendizaje matemático debemos distinguir entre los aspectoscomputacionales de las matemáticas y los aspectos conceptuales.En términos generales se afirma que la competencia matemática está compuesta por trescomponentes: aspectos procedimentales, aspectos conceptuales y aspectos simbólicos.



Aproximaciones al estudio del desarrollo de conceptos matemáticos.

Un aspecto importante de los conceptos es su denominación, ya que el lenguaje humanoestá íntimamente ligado a los conceptos y a la formación de conceptos. A los niños lescuesta especialmente separar un concepto de su nombre.La distinción entre un concepto y su nombre es algo esencial. Un concepto es una idea; elnombre de un concepto es un sonido, o una marca sobre el papel asociada con él.




martes, 7 de diciembre de 2021

Teoria del pensamiento lógico matemático según Piaget

La teoría según Jean William Fritz Piaget

Las aportaciones de Piaget al pensamiento lógico matemático han tenido una gran repercusión en el mundo entero, gracias a su perspectiva psicogenética. Recordemos en este punto que Piaget era biólogo de profesión, tras lo cual estudiaría psicología creando grandes aportaciones a la psicopedagogía. Este estudioso dejó un interesante enfoque de la inteligencia y en sus obras sostuvo que es importante utilizar la psicología del niño para encontrar las soluciones de los problemas de los adultos. Con esta premisa puede entenderse la forma del pensamiento de Piaget acerca de la inteligencia y su inclinación por la pedagogía infantil.

En este sentido, según Piaget existen 3 tipos de conocimiento, que son: el conocimiento físico, el conocimiento lógico-matemático y el conocimiento social.
En este blog queremos profundizar en el conocimiento lógico- matemático. ¿En qué consiste?

El pensamiento lógico- matemático

El pensamiento lógico-matemático es abstracto, no existe en el mundo físico o real. Es producto del orden que le den las personas a los objetos observados. Por eso, de las enseñanzas de Piaget podemos extraer algunos razonamientos que permitirán facilitar el proceso de aprendizaje de matemáticas de los niños, algo tremendamente importante si tenemos en cuenta que es una de las materias que más se resisten y que más complicadas resultan a montones de niños (y también mayores). Pero veamos más aspectos sobre el conocimiento lógico-matemático según Piaget. ¿Qué diferencia este tipo de conocimiento de los otros tres que estableció en sus escritos?

Cuando un conocimiento matemático es procesado no se olvida, porque la experiencia proviene de la acción y no de la pasividad de la observación.

El pensamiento lógico-matemático es una actividad intelectual, pero antes de ser asimilado como tal, los niños deben pasar por un proceso previo en su etapa preescolar. Por eso, en esta etapa los niños deben aprender a clasificar, a seriar y a tener noción de los números. Esto es lo que permitirá los niños tengan un cierto orden abstracto mental necesario para la actividad intelectual de las matemáticas.

Los docentes y padres deben facilitarles a los niños en su etapa preescolar procesos de aprendizaje donde se relacionen los objetos reales (como una silla o una persona) con los abstractos (como los números).

Es importante hacer énfasis en el aprendizaje de la clasificación de las cosas. Clasificaciones que se hacen en función de las semejanzas, diferencias y características en general de los objetos.

La lógica comienza por enseñar la seriación a los niños. En una seriación debe existir una referencia para establecerse relaciones comparativas como, por ejemplo, localizar a un número en el medio, ya que los anteriores son menores y los posteriores son mayores.

Y quizá lo más importante de todo sea la noción de “número”, que es indispensable enseñarla en las primeras edades. Este es un concepto de abstracción reflexiva fundamental en el proceso, ya que permitirá alcanzar resultados positivos en las actividades de clasificación y de seriación.

En definitiva, para Piaget el conocimiento lógico-matemático es necesario para desarrollar los otros dos tipos de conocimientos, el conocimiento físico y el conocimiento social, pues solo de la abstracción que se aprende con las matemáticas, es posible aprender las normas convencionales sociales y la abstracción de la energía no visible.







viernes, 3 de diciembre de 2021

Estrategias metodológicas para el pensamiento lógico matemático

Estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

La presente siguiente información está dirigida a plantear un sistema de estrategias metodológicas en los estudiantes con el objetivo de desarrollar el pensamiento lógico matemático en estos estudiantes.

Las estrategias metodológicas permiten identificar principios, criterios y procedimientos que configuran la forma de actuar del docente en relación con la programación, implementación y evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje.

Las actividades que realiza el estudiante en el aula y fuera de ella, son estrategias de aprendizaje diseñadas por el profesor para que el estudiante desarrolle habilidades mentales y aprenda contenidos. A través de ellas se desarrollan destrezas y actitudes e indirectamente capacidades y valores utilizando los contenidos y los métodos de aprendizaje como medios para conseguir los objetivos.

Las actividades se realizan mediante la aplicación de métodos de aprendizaje y técnicas metodológicas. Una estrategia se compone de pequeños pasos mentales ordenados que permiten realizar una actividad, que a su vez conlleva la solución de un problema. Podemos decir que toda actividad escolar consta de estos elementos:


  • A través del juego ya que permite al docente que el educando se apropie de los conocimientos de manera significativa. De este modo se puede afirmar que el aprendizaje se logra para toda la vida.
  • Traer al aula situaciones cotidianas que supongan desafíos matemáticos atractivos y el uso habitual de variados recursos y materiales didácticos para ser manipulados por el estudiante.
  • Utilizar distintos conceptos y lenguajes de las Matemáticas para interpretar y modelizar aspectos cualitativos y cuantitativos de la realidad estableciendo relaciones entre ellas utilizando conocimiento matemático.
  • Analizar situaciones problema en contexto matemáticos y no matemáticos y establecer posibles soluciones.
  • El uso de estrategias permite una mejor metodología, es decir hablar de estrategia implica, no solo saber Matemáticas, sino que también saberlas enseñar con creatividad e innovación, estimulación, aproximación, elaboración de modelos, construcción de tablas, la simplificación de tares difíciles, etc. 



martes, 30 de noviembre de 2021

PATRONES MATEMATICOS

Qué son los patrones matemáticos: tipos y ejemplos


¿Qué son los patrones matemáticos? En este post te enseñamos a descubrir qué son los patrones, sus tipos y algunas actividades que aparecen en las sesiones diarias de Smartick matemáticas para trabajarlos.

¿Qué es un patrón?

Hablar de patrones es hablar de regularidades. Las regularidades están en todas partes y ser capaz de encontrarlas es una habilidad esencial.

Solo con observar a tu alrededor puedes encontrar conjuntos de elementos que estén dispuestos de una determinada manera, siguiendo una regla. ¡Puedes encontrar patrones!


Definición de patrón

Un patrón es una sucesión de elementos (auditivos, gestuales, gráficos…) que se construye siguiendo una regla. Esa regla puede ser de repetición o de recurrencia.
Tipos de patrones

Ahora vamos a repasar las diferentes formas de patrones que te puedes encontrar.
Patrones de repetición

Son aquellos en los que los distintos elementos son presentados en forma periódica.

Se pueden crear diversos patrones de repetición teniendo en cuenta su estructura. Vamos a ver algunos ejemplos:
AB: se repiten dos elementos alternadamente.


ABC: se repiten tres elementos alternadamente.


AAB: se repite dos veces un mismo elemento y a continuación otro.


AABB: se repite dos veces un elemento y a continuación dos veces otro.


Patrones de recurrencia

Son aquellos en los que la regularidad con que se presentan los elementos cambia y de ellos tiene que inferirse su regla de formación, es decir, que puedes descubrir cuál será el siguiente elemento observando el comportamiento de los anteriores.


Actividades de patrones en Smartick

Ahora que ya sabemos qué son los patrones matemáticos y los tipos de reglas que pueden seguir, vamos a ver algunas actividades de patrones y series que aparecen en las sesiones diarias de Smartick.
Reproducción de patrones

Hay algunas actividades en las que solo tenemos que copiar un patrón dado.


Identificación de patrones

Otras en las que tenemos que identificar cuál es el patrón que sigue una serie.


Extensión de patrones

Otras en las que debemos identificar el patrón para seguir una serie.


Extrapolación de patrones

Y otras en las que debemos identificar el patrón para luego completar una serie.







domingo, 28 de noviembre de 2021

CONCEPTOS BASICOS

DEFINICIÓN DE CONCEPTOS BÁSICOS DE LAS TEORÍAS DE PIAGET

Esquema: Es una actividad operacional que se repite (al principio de manera refleja) y se universaliza de tal modo que otros estímulos previos no significativos se vuelven capaces de suscitarla. Con el desarrollo surgen nuevos esquemas y los ya existentes se reorganizan de diversos modos.
Estructura: es una integración equilibrada de esquemas.
Organización: Permite al sujeto conservar en sistemas coherentes los flujos de interacción con el medio. Está formada por las etapas de conocimientos que conducen a conductas diferentes en situaciones específicas.
Adaptación: Es un atributo de la inteligencia y es adquirida por la asimilación mediante la cual se adquiere nueva información y también por la acomodación mediante la cual se ajustan a esa nueva información.
Equilibrio: Es la unidad de organización en el sujeto cognoscente. Son los denominados "ladrillos" de toda la construcción del sistema intelectual o cognitivo, regulan las interacciones del sujeto con la realidad, ya que a su vez sirven como marcos asimiladores mediante los cuales la nueva información es incorporada en la persona. El desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño va realizando un equilibrio interno entre la acomodación y el medio que lo rodea y la asimilación de esta misma realidad a sus estructuras. Es decir, el niño al irse relacionando con su medio ambiente, irá incorporando las experiencias a su propia actividad y las reajusta con las experiencias obtenidas; para que este proceso se lleve a cabo debe de presentarse el mecanismo del equilibrio, el cual es el balance que surge entre el medio externo y las estructuras internas de pensamiento.
Proceso de Equilibración: Aunque asimilación y acomodación son funciones invariantes en el sentido de estar presentes a lo largo de todo el proceso evolutivo, la relación entre ellas es cambiante de modo que la evolución intelectual es la evolución de esta relación asimilación / acomodación. Para Piaget el proceso de equilibración entre asimilación y acomodación se establece en tres niveles sucesivamente más complejos:

El equilibrio se establece entre los esquemas del sujeto y los acontecimientos externos.
El equilibrio se establece entre los propios esquemas del sujeto.
El equilibrio se traduce en una integración jerárquica de esquemas diferenciados.

(Wadsworth,1991)

TIPOS DE CONOCIMIENTO
El conocimiento físico. Es, por ejemplo, cuando el niño manipula los objetos que se encuentran en el aula y los diferencia por textura, color, peso, etc.
El conocimiento lógico-matemático. La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva.
El conocimiento social. Puede ser dividido en convencional (producto del consenso de un grupo social) y no convencional (aquel referido a nociones sociales y que es construido y apropiado por el sujeto).


LEV VIGOTSKY

Lev Semionovich Vygotsky nació el 5 de noviembre de 1896, en Orsha, capital de Bielorrusia. Su estancia en ella no fue más allá del año, porque su familia se trasladó a una ciudad más pequeña, también bielorrusa, Gomel. En ella pasó su infancia y su juventud y tuvo su primer trabajo profesional: profesor de Literatura de la Escuela de magisterio.

Además de ruso y alemán, Vygotsky estudió latín y griego, y leía hebreo, francés e inglés. Pero al igual que los otros miembros de la familia, él fue excluido del disfrute de diferentes oportunidades por ser judío, ya que en la Rusia zarista el ser judío quería decir vivir en territorios restringidos, estar sujeto a cuotas estrictas para acceder a la universidad, quedar excluido de ciertas profesiones y muchas otras formas de discriminación.

Accedió, en 1913, a la facultad de medicina de la Universidad de Moscú, tras superar numerosas barreras selectivas. Pero, acorde con la formación humanista que recibió en el bachillerato, cambió su matrícula a la Facultad de Derecho.

En la Universidad zarista no había cursos de Filosofía que, por los testimonios que conocemos, era una de las disciplinas vocacionales de Vygotsky. Por eso se matriculó en la Universidad Popular Shayavsky, que recogía al profesorado demócrata y progresista expulsado de la Universidad estatal. En ella estudió Filosofía y Literatura, profundizando en autores como Spinoza, su filósofo favorito, y acercándose aún más al marxismo que ya conocía desde sus tiempos de bachiller en Gomel.

En estos años y los primeros de su actividad profesional, su trabajo intelectual versó sobre la literatura y el arte. En 1925, recogió sus escritos sobre estos temas en un volumen titulado Psicología del Arte, que fue publicado tras su muerte.

En 1924, Vygotsky irrumpía en la psicología soviética con una comunicación titulada "El método de investigación reflexológica y psicológica".
Tras el Congreso, la dirección del Instituto de Psicología de Moscú, ofreció un puesto a Vygotsky, que se trasladó, ya tuberculoso (en 1920, Vygotsky ingresa por primera vez en un sanatorio enfermo de tuberculosis, muriendo en 1934, a los 38 años) desde Gomel a Moscú.

Rápidamente se creó un triunvirato conocido como la "troika", en el que, además de Vygotsky, participaban Leontiev y Luria, siendo este último el secretario del Instituto. (Wertsch, 1988)
LEV VYGOTSKY: MARCO TEÓRICO

Lo fundamental del enfoque de Vygotsky ha sido la de concebir al sujeto como un ser eminentemente social, en la línea del pensamiento marxista, y al conocimiento mismo como un producto social. En Vygotsky, algunos conceptos son fundamentales:

Funciones mentales superiores

Aquellas con las que nacemos, son naturales y están determinadas genéticamente. El comportamiento derivado de estas es limitado: está condicionado por lo que podemos hacer. Nos limitan en nuestro comportamiento a una reacción o respuesta al ambiente y la conducta es impulsiva.

Funciones mentales inferiores:

Se adquieren y se desarrollan a través de la interacción social. Puesto que el individuo se encuentra en una sociedad específica con una cultura concreta, estas funciones están determinadas por la forma de ser de la sociedad, son mediadas culturalmente y están abiertas a mayores posibilidades.

El conocimiento es resultado de la interacción social, en la interacción con los demás adquirimos consciencia de nosotros, aprendemos el uso de los símbolos que, a su vez, nos permiten pensar en formas cada vez más complejas. Para Vygotsky, a mayor interacción social, mayor conocimiento, más posibilidades de actuar, más robustas funciones mentales. El ser humano es un ser cultural y es lo que establece la diferencia entre el ser humano y los animales.

Habilidades psicológicas:

Primeramente se manifiestan en el ámbito social y luego en el ámbito individual, como es el caso de la atención, la memoria y la formulación de conceptos. Cada habilidad psicológica primero es social, o interpsicológica y después es individual, personal, es decir, intrapsicológica. «Un proceso interpersonal queda transformado en otro intrapersonal.

En el desarrollo cultural del niño, toda función aparece dos veces: primero, a escala social, y más tarde, a escala individual; primero, entre personas (interpsicológica), y después, en el interior del propio niño (intrapsicológica). Esto puede aplicarse igualmente a la atención voluntaria, a la memoria lógica y a la formación de conceptos. Todas las funciones psicológicas superiores se originan como relaciones entre seres humanos» (Vygotsky, 1978).

Zona de desarrollo próximo:

Es la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con un compañero más capaz.

La construcción resultado de una experiencia de aprendizaje no se transmite de una persona a otra, de manera mecánica como si fuera un objeto sino mediante operaciones mentales que se suceden durante la interacción del sujeto con el mundo material y social.

Vygotsky (1978) destacó el valor de la cultura y el contexto social, que veía crecer el niño a la hora de hacerles de guía y ayudarles en el proceso de aprendizaje. Vygotsky (1962, 1991) asumía que el niño tiene la necesidad de actuar de manera eficaz y con independencia y de tener la capacidad para desarrollar un estado mental de funcionamiento superior cuando interacciona con la cultura (igual que cuando interacciona con otras personas). El niño tiene un papel activo en el proceso de aprendizaje pero no actúa solo.

Aprende a pensar creando, a solas o con la ayuda de alguien, e interiorizando progresivamente versiones más adecuadas de las herramientas "intelectuales" que le presentan y le enseñan.

Las interacciones que favorecen el desarrollo incluyen la ayuda activa, la participación "guiada" o la "construcción de puentes" de un adulto o alguien con más experiencia. La persona más experimentada puede dar consejos o pistas, hacer de modelo, hacer preguntas o enseñar estrategias, entre otras cosas, para que el niño pueda hacer aquello, que de entrada no sabría hacer solo. Para que la promoción del desarrollo de las acciones autorreguladas e independientes del niño sea efectiva, es necesario que la ayuda que se ofrece esté dentro de la zona "de desarrollo próximo".

Los investigadores actuales estudian la relación entre la zona de desarrollo próximo, el andamiaje, el diseño instructivo y el desarrollo de entornos adecuados para el aprendizaje. Dunlap y Grabinger (1995) resumieron el concepto de andamiaje cómo: "el andamiaje implica ofrecer un apoyo adecuado y guiar a los niños en función de su edad y el nivel de experiencia. El entornos auténticos buscan el equilibrio entre el realismo y las habilidades, las experiencias, el grado de madurez, la edad y los conocimiento de lo aprendiendo. El andamiaje, implica guiar a través de consejos, preguntas y material que dirigen al niño mientras resuelve problemas. Pero dirigir no quiere decir explicar. Los profesores tienen que preparar el terreno para que los alumnos identifiquen aquello que necesitan hacer, en lugar de explicarles los pasos a seguir, como sí se tratara de un algoritmo. Los estudiantes han de aprender de qué manera pueden solucionar los problemas y superar obstáculos, aparte de aprender a solucionar los problemas en sí. Y todavía más importante, han de aprender a sentirse seguros con el sistema empírico."

Vygotsky (1991) también destacó la importancia del lenguaje en el desarrollo cognitivo: si los niños disponen de palabras y símbolos, son capaces de construir conceptos mucho más rápidamente. Creía que el pensamiento y el lenguaje convergían en conceptos útiles que ayudan al razonamiento. Observó que el lenguaje era la principal vía de transmisión de la cultura y el vehículo principal del pensamiento y la autorregulación voluntaria.

La teoría de Vygotsky se demuestra en las aulas dónde se favorece la interacción social, donde los profesores hablan con los niños y utilizan el lenguaje para expresar aquello que aprenden, donde se anima a los niños para que se expresen oralmente y por escrito y donde se valora el diálogo entre los miembros del grupo.


DAVID AUSUBEL

Nació en Nueva York en el seno de una familia de inmigrantes judíos de Europa Central. Cursó estudios en la Universidad de Nueva York. Ausubel, es el creador de la teoría del aprendizaje significativo, que responde a una concepción cognitiva del aprendizaje.
En el año 1963 publicó Psicología del aprendizaje significativo verbal y
en 1968 Psicología educativa: un punto de vista cognoscitivo (México: Trillas, 1976).

Entre otras publicaciones destacadas aparecen los artículos en:
El Journal of Educational Psychology (1960, sobre los "organizadores previos");
En la revista Psychology in the Schools (1969, sobre la psicología de la educación)
En la Review of Educational Research (1978, en defensa de los "organizadores previos").
Autor, junto con Edmund V. Sullivan, de El desarrollo infantil.
AUSUBEL: MARCO TEÓRICO

La teoría de Ausubel acuña el concepto de "aprendizaje significativo" para distinguirlo del repetitivo o memorístico y señala el papel que juegan los conocimientos previos del alumno en la adquisición de nuevas informaciones. La significatividad sólo es posible si se relacionan los nuevos conocimientos con los que ya posee el sujeto.

Sus ideas constituyen una clara discrepancia con la visión de que el aprendizaje y la enseñanza escolar deben basarse sobre todo en la práctica secuenciada y en la repetición de elementos divididos en pequeñas partes, como pensaban los conductistas. Para Ausubel, aprender es sinónimo de comprender. Por ello, lo que se comprenda será lo que se aprenderá y recordará mejor porque quedará integrado en nuestra estructura de conocimientos.

Ausubel hace una fuerte crítica al aprendizaje por descubrimiento y a la enseñanza mecánica repetitiva tradicional, al indicar que resultan muy poco eficaces para el aprendizaje de las ciencias. Estima que aprender significa comprender y para ello es condición indispensable tener en cuenta lo que el alumno ya sabe sobre aquello que se le quiere enseñar.

El aprendizaje significativo aparece en oposición al aprendizaje sin sentido, memorístico o mecánico. El termino "significativo" se refiere tanto a un contenido con estructuración lógica propia como a aquel material que potencialmente puede ser aprendido de modo significativo, es decir, con significado y sentido para el que lo internaliza. (Ausubel et al, 1983)

El primer sentido del término se denomina sentido lógico y es característico de los contenidos cuando son no arbitrarios, claros y verosímiles, es decir, cuando el contenido es intrínsecamente organizado, evidente y lógico. El segundo es el sentido psicológico y se relaciona con la comprensión que se alcance de los contenidos a partir del desarrollo psicológico del aprendiz y de sus experiencias previas. Aprender, desde el punto de vista de esta teoría, es realizar el transito del sentido lógico al sentido psicológico, hacer que un contenido intrínsecamente lógico se haga significativo para quien aprende.

Para Ausubel la estructura cognoscitiva consiste en un conjunto organizado de ideas que preexisten al nuevo aprendizaje que se quiere instaurar. Los nuevos aprendizajes se establecen por subsunción. Esta forma de aprendizaje se refiere a una estrategia en la cual, a partir de aprendizajes anteriores ya establecidos, de carácter más genérico, se puede incluir nuevos conocimientos que sean subordinables a los anteriores.

Los conocimientos previos más generales permiten anclar los nuevos y más particulares. La estructura cognoscitiva debe estar en capacidad de discriminar los nuevos conocimientos y establecer diferencia para que tengan algún valor para la memoria y puedan ser retenidos como contenidos distintos. Los conceptos previos que presentan un nivel superior de abstracción, generalización e inclusión los denomina Ausubel organizadores avanzados y su principal función es la de establecer un puente entre lo que el alumno ya conoce y lo que necesita conocer.

Desde el punto de vista didáctico, el papel del mediador es el de identificar los conceptos básicos de una disciplina dada, organizarlos y jerarquizarlos para que desempeñen su papel de organizadores avanzados. Ausubel distingue entre tipos de aprendizaje y tipos de enseñanza o formas de adquirir información. El aprendizaje puede ser repetitivo o significativo, según que lo aprendido se relacione arbitraria o sustancialmente con la estructura cognoscitiva.

La enseñanza, desde el punto de vista del método, puede presentar dos posibilidades ampliamente compatibles, primero se puede presentar el contenido y los organizadores avanzados que se van a aprender de una manera completa y acabada, posibilidad que Ausubel llama aprendizaje receptivo o se puede permitir que el aprendiz descubra e integre lo que ha de ser asimilado; en este caso se le denomina aprendizaje por descubrimiento.

Dado que en el aprendizaje significativo los conocimientos nuevos deben relacionarse sustancialmente con lo que el alumno ya sabe, es necesario que se presenten, de manera simultánea, por lo menos las siguientes condiciones:
El contenido que se ha de aprender debe tener sentido lógico, es decir, ser potencialmente significativo, por su organización y estructuración.
El contenido debe articularse con sentido psicológico en la estructura cognoscitiva del aprendiz, mediante su anclaje en los conceptos previos.
El estudiante debe tener deseos de aprender, voluntad de saber, es decir, que su actitud sea positiva hacia el aprendizaje.
En síntesis, los aprendizajes han de ser funcionales, en el sentido que sirvan para algo, y significativos, es decir, estar basados en la comprensión.

Ausubel considera que el aprendizaje por descubrimiento no debe ser presentado como opuesto al aprendizaje por exposición (recepción), ya que éste puede ser igual de eficaz, si se cumplen unas características. De acuerdo al aprendizaje significativo, los nuevos conocimientos se incorporan en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno, pero también es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le está mostrando.

VENTAJAS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Produce una retención más duradera de la información.
Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los anteriormente adquiridos.
La nueva información al ser relacionada con la anterior, es guardada en la memoria a largo plazo.
Es activo, pues depende de la asimilación de las actividades de aprendizaje por parte del alumno.
Es personal, ya que la significación de aprendizaje depende los recursos cognitivos del estudiante.


DISCUSIÓN

Nosotros compartimos la opinión de que un hito fundamental en la didáctica de las ciencias, se halla en la manifestación del paradigma del constructivismo, a principios de la década de 1980. Por eso hemos deducido que el constructivismo acumula buena parte de las aportaciones de la psicología cognitiva e introduce una revisión nueva de los conceptos del aprendizaje.

Para el constructivismo, las personas siempre se ubican ante un determinado aprendizaje dotadas de ideas y concepciones anteriores. Por eso se desprende que la mente de los alumnos, como la de cualquier otra persona, posee una estructuración conceptual que cree en la existencia de teorías personales ligadas a su experiencia vital y a sus facultades cognitivas, dependientes de la edad y del estado psicoevolutivo en el que se encuentran.

Así, el modelo constructivista está centrado en la persona, en sus experiencias previas de las que realiza nuevas construcciones mentales. Recordemos pues que las teorías de Ausubel, Piaget, y Vigotsky describen cómo es la concepción de los alumnos con respecto al aprendizaje. Desde sus distintas acepciones, este modelo considera que la construcción se produce:
Cuando el sujeto interactúa con el objeto del conocimiento (Piaget)
Cuando esto lo realiza en interacción con otros (Vigotsky)
Cuando es significativo para el sujeto (Ausubel)

En estos postulados no podemos dogmatizar que uno tiene la razón y los otros dos no, sino que pensamos que los tres tienen la razón y estas premisas son complementarias y enriquecen el método de la enseñanza si se llevan a cabo simultáneamente, y creemos que esto se puede efectuar sin ningún problema pues no son principios aislados sino suplementarios.

La teoría de Piaget nunca negó la importancia de los factores sociales en el desarrollo de la inteligencia —el postulado de Vygotsky—, pero también es cierto que es poco lo que aportó al respecto, excepto una formulación muy general de que el individuo desarrolla su conocimiento en un contexto social.

Precisamente, una de las contribuciones esenciales de Vygotsky ha sido la de concebir al sujeto como un ser eminentemente social, en la línea del pensamiento marxista, y al conocimiento mismo como un producto social.

Piaget afirmó que el aprendizaje está limitado por el nivel de desarrollo cognitivo del alumno, pero a su vez, como observó Vigotsky, el aprendizaje es un motor de este desarrollo. Así, conserva una concepción que muestra la influencia permanente del aprendizaje en la manera en que se produce el desarrollo cognitivo. Efectivamente, un alumno que tenga más oportunidades de aprender que otro, no sólo adquirirá más información, sino que logrará un mejor desarrollo cognitivo.

Algunos autores han considerado que las diferencias entre Piaget y Vygotsky son más bien de matiz, argumentando que en la obra de estos autores los términos "desarrollo cognitivo" y "aprendizaje" poseen, en realidad, connotaciones muy diferentes. Nuestra opinión es que, si bien no son posiciones tan divergentes como algunos autores han querido afirmar, sí implican maneras muy distintas de concebir al alumno y a lo que sucede en el aula de clase. En este sentido, resulta bastante claro que Vygotsky pone un énfasis mucho mayor en los procesos vinculados al aprendizaje en general y al aprendizaje escolar en particular.

Por su parte, Ausubel no comparte con Vygotsky la importancia de la actividad y la autonomía ni cree que los estadios piagetianos que están ligados al desarrollo son limitantes del aprendizaje. Sin embargo, creemos que Ausubel no tiene toda la razón. Tal vez que un alumno se vuelva autodidacta es en verdad algo muy útil y puede desarrollar mucho su intelecto aún con enseñanzas propias de edades más avanzadas, pero habrá cosas que por más que se esfuerce no logrará entender, lo cual es claramente descrito en los estadios de Piaget.

Por otro lado, Ausubel piensa que lo que condiciona es la cantidad y calidad de los conceptos relevantes y las estructuras preposicionales del alumno. En nuestra opinión, es verdad que unos conceptos claros y la disposición del alumno son en verdad dos factores claves en el aprendizaje, pero esto sería tanto como encasillar a todos los estudiantes en un mismo modelo, cuando en realidad cada cual tiene sus características propias y puede no entender las cosas que le explican mientras que otro sí lo hizo.

No obstante, Ausubel posteriormente resumió el núcleo central de su concepción del proceso de enseñanza-aprendizaje en la insistencia sobre la importancia de conocer previamente qué sabe el alumno antes de pretender enseñarle algo. En esta parte de su teoría, creemos firmemente que tiene toda la razón. Por tal motivo, consideramos que en la enseñanza en México esta afirmación se lleva a la práctica con los exámenes de diagnóstico que se aplican en todos los niveles educativos, aunque ciertamente no con un análisis exhaustivo y enfocándose en las mejores condiciones de formar al alumno de acuerdo a sus respuestas. No es extraño, por tanto, que la destacada importancia que el constructivismo da a las ideas previas haya generado una gran cantidad de investigación educativa y didáctica sobre el tema, como ya hemos dicho.

Mientras Piaget (1952) decía que los niños dan sentido a las cosas principalmente a través de sus acciones en su entorno, Vygotsky (1978) destacó el valor de la cultura y el contexto social, que veía crecer el niño a la hora de hacerles de guía y ayudarles en el proceso de aprendizaje.

Piaget también consideraba que el ser humano al nacer se encuentra en un estado de desorganización que deberá ir organizando a lo largo de las etapas del desarrollo de su vida, mientras que Vygotsky afirmó que el ser humano al nacer tiene una percepción organizada puesto que está dotado para dirigirla a estímulos humanos y para establecer interacciones sociales.

Para Piaget el conocimiento es un proceso de interacción entre el sujeto y el medio, entendido físico únicamente, mientras que Vygotsky afirma que es un proceso de interacción entre el sujeto y el medio entendido social y culturalmente. Nosotros consideramos que en este aspecto es Vygotsky quien está en lo correcto. Para apoyar nuestra postura, pondremos el ejemplo de un niño que no está en contacto con ningún otro humano pero sí con el medio. Tal vez sea capaz de sobrevivir e incluso aprenderá algunas cosas, pero su desarrollo cognitivo será indudablemente opaco en comparación de un niño que se desenvuelve y se forma en un medio social y cultural, no sólo físico.

Podemos resumir, en general que la postura de Piaget se enfoca simplemente en lo biológico. Cree que el ser humano cuando nace es un ser meramente biológico que se irá desarrollando de manera precisa de acuerdo a los estadios que hemos mencionado en su marco teórico, y que este será el factor determinante de su progreso cognitivo. Si bien es un gran avance para la ciencia y la educación la teoría piagetiana de los estadios, no podemos dejar de lado las relaciones sociales.

Y fue precisamente Vygotsky quien puso especial énfasis a éste respecto. Sin embargo, consideramos que él se fue al otro extremo: declaró que la potencialidad cognoscitiva del sujeto depende de la calidad de la interacción social y de la zona de desarrollo próximo del sujeto. En efecto tiene razón en parte, pero como hemos dicho, no hay que dejar de lado que la edad del sujeto tiene serias implicaciones en su desarrollo intelectual. Por lo tanto, podemos concluir que ambos tienen razón parcialmente, pero hay que aunar ambos postulados para obtener un efecto óptimo.

Pero en medio de esta controversia, hemos descubierto un acuerdo bastante característico entre Piaget y Ausubel. Ambos se enfocan en la individualidad del sujeto. Si bien Piaget lo hace de una manera más obvia, Ausubel lo enfoca hacia el proceder del individuo: sus actitudes para el estudio y la disciplina que ejerce en éste.

Definitivamente coinciden en algunos aspectos, pero de nuevo volvemos a cuestionar: el hecho de que un estudiante sea disciplinado y tenga la actitud correcta ¿garantiza que aprenderá con efectividad sin tomar en cuenta su desarrollo cognitivo?

Podemos deducir que cada cual hizo muy buenas aseveraciones, pero no son del todo acertadas y deben integrarse una con otra. Queremos aquí hacer nuevamente hincapié en nuestra afirmación: estas tres teorías son muy útiles por igual pero deben ser incorporadas.
CONCLUSIÓN

En la elaboración de este trabajo investigativo se ha podido llegar a conocer aspectos de gran interés acerca de las teorías de Jean Piaget, Lev Vygotsky y David Ausubel.

Para nosotros el tema ha sido de gran ayuda ya que nos permitió entender como funciona el desarrollo cognitivo, la importancia de las ideas previas, el aprendizaje significativo, la zona de desarrollo próximo, el lenguaje, etc. Sus teorías vinieron a revolucionar introduciendo ideas que dieron pauta al paradigma constructivista.

Por consiguiente, deducimos que estos tres personajes y sus teorías han impactado áreas muy importantes de la formación humana. Sin embargo, sí creemos que es necesario que los modelos educativos hallen su base en teóricos como los que hemos analizado aquí, porque hemos examinado la eficacia de sus propuestas y si se llevaran a la práctica obtendríamos resultados positivos y favorables para toda la sociedad y no solo para los docentes y educandos.

Hemos advertido que la teoría de los estadios piagetianos es de hecho tomada en cuenta al esbozar los programas en las escuelas de nivel preescolar, primaria, secundaria y superior.

No obstante, cuestiones igual de primordiales como el aprendizaje significativo de David Ausubel han sido postergadas si no en todas las instituciones educativas, sí en la mayoría. A lo mucho se ha llegado a tratar de implementar nuevos modelos que ayuden a un mejor aprendizaje en las aulas, pero que con el tiempo se vuelven tediosos y los docentes prefieren seguir con sus tácticas anteriores porque éstas no implican mayor esfuerzo.

Nosotros llegamos a una determinación trascendente y que consideramos que constituye una gran polémica: La educación no debe de estar cerrada a nuevos horizontes que proporcionen la posibilidad de desarrollar el potencial y las habilidades de cada uno, por lo que estas tres teorías, si bien no son perfectas y poseen puntos débiles, aún podemos apoderarnos algunas de sus ideas que armonizadas pueden alcanzar niveles extraordinarios de aprendizaje y al mismo tiempo, generar una educación de calidad.

Para terminar hemos de decir que ésta establecerá en los estudiantes la determinación de continuar aprendiendo a lo largo de su vida de forma independiente.

Favorecerá además la habilidad de plantear y solucionar problemas, vaticinar resultados y ampliar el pensamiento crítico, la imaginación espacial y el pensamiento deductivo; introducirá al mundo social y al mundo natural y moldeará buenos ciudadanos que vivan en libertad y en la cultura de la justicia.

viernes, 26 de noviembre de 2021

COMPONENTES 1.3

¿Qué es un rol y ejemplos?



Un rol es un papel que un individuo o cosa determinada juega en un contexto puntual. Por ejemplo, una persona puede asumir el rol de padre dentro del ámbito de una familia y a su vez asumir el rol de empleado en una empresa.

De la siguiente manera, ¿qué es el rol de la vida?

Rol es un término que proviene del inglés role, que a su vez deriva del francés rôle. El concepto está vinculado a la función o papel que cumple alguien o algo. Es importante tener en cuenta que una persona desempeña diversos roles en su vida, de acuerdo al contexto. ...

Igualmente, ¿qué son los roles y funciones en una organizacion?

En una organización, el «rol» o «papel» de cada uno, sería un conjunto de expectativas de conducta asociadas con su puesto, un patrón de comportamiento que se espera de quien desempeñe cada puesto, con cierta independencia de la persona que sea.

En la misma linea, ¿qué son los roles y dar ejemplos?

Un rol es un papel que un individuo o cosa determinada juega en un contexto puntual. Por ejemplo, una persona puede asumir el rol de padre dentro del ámbito de una familia y a su vez asumir el rol de empleado en una empresa.




jueves, 25 de noviembre de 2021

NOCIONES EN MATEMATICA

 NOCIONES DE CLASIFICACIÓN Y SERIACIÓN


Clasificación
La clasificación es una actividad matemática ubicada en la categoría de las nociones de orden lógico, en el que cada elemento ocupa el lugar que le corresponde, y que para ser aprendida requiere practicar con su propio cuerpo y con material concreto.

Clasificar es ordenar, agrupar, reunir y/o catalogar elementos en relación a uno o más criterios comunes establecidos y sin considerar las diferencias entre ellos.

Para clasificar necesariamente realizan dos acciones previas como son la comparación y la selección.


1. Comparación cuando las niñas y los niños identifican las propiedades y/o características de los elementos.

2. Selección cuando las niñas y los niños establecen las relaciones de equivalencia. Primero por la propiedad o atributo y la segunda por los elementos que no presentan la propiedad o atributo. Por ejemplo observamos un depósito con bloques lógicos con triángulos, rectángulos, cuadrados y hexágonos, de las cuales se han seleccionado por la forma sólo los cuadrados.



Es función de las maestras de educación inicial lograr que los educandos identifiquen, comparen, seleccionen y verbalicen la clase por lo que han sido agrupados, o clasificados los elementos, para garantizar la comprensión de la “clasificación” y su relación de clase y subclases, en los primeros grados de educación primaria.




Berdonneau (2007) sostiene que las propiedades “pequeño” o “grande”, sólo existen cuando se comparan con otros objetos.


Para que las niñas y niños clasifiquen, deben tener claro que la “clase” es la propiedad o criterio común que determina la pertenencia de los elementos de un determinado grupo. Por ejemplo presentamos a las niñas y niños varias cajas con crayolas de diferentes colores y les decimos que seleccionen las crayolas por la clase indicada: color verde y verbalizarla en un lenguaje matemático (clase).



Proceso constructivo de la clasificación:






Seriación

La seriación es una actividad matemática ubicada en la categoría de las nociones de orden lógico, que al igual que la clasificación, se basa en la comparación. En la seriación se necesitan como mínimo tres elementos que sean iguales en lo cualitativo y diferentes en lo cuantitativo. Para facilitar la adquisición de la noción de seriación es necesario que las niñas y los niños, utilicen su propio cuerpo como medio para vivenciar las semejanzas, diferencias y las posibles relaciones existentes entre ellos.




“…Piaget define seriar como la “capacidad de ordenar un elemento en una serie de tal modo que él sea al mismo tiempo el más grande (o el más pequeño) de entre los que quedan por seriar, y el más pequeño (o el más grande) de entre los que ya se han colocado”. Para que esta acción sea posible se requiere tener una serie de elementos (…) cualitativamente semejantes en todas las variables de su diseño, que solamente se diferencien en lo cuantitativo, y que esa diferencia sea constante entre cada uno de ellos. Esta diferencia similar y constante es la que se presentará posteriormente en la conformación de los números naturales. Cada número natural a partir del 1, es 1 más que el que le antecede y uno menos que el que le sucede. Ej.: el 6 es 1 más que el 5 y 1 menos que el 7. Posteriormente, en forma gradual, se desarrolla en el niño un sentido de orden que le permite ser capaz de formar series dobles, por medio del ensayo y error, y establecer correspondencias entre ellas”. (Rencoret 1985:104).


Según Chadwick y Tarky (1996:3), adquirir esta noción significa que las niñas y los niños comprendan las operaciones de transitividad y reversibilidad.


“Con la transitividad las niñas y los niñops son capaces de comparar tres elementos: A mayor que B y B mayor que C, y llegar a deducir que A es mayor que C. La transitividad constituye, por lo tanto, en un método lógico que permite construir una seriación completa. Este conocimiento no es innato, se construye progresivamente gracias a la madurez y a la resolución de problemas que los niños se plantean cotidianamente.

Con la reversibilidad las niñas y los niños buscan metódicamente, en su acción de ordenar, el elemento más pequeño ( o el más grande) del conjunto que se va a seriar, y el más grande de los ya ordenados (o el más pequeño)”




LA MATEMATICA

Matemática La matemática es una ciencia lógica deductiva, que utiliza símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia basa...